11    Operatoren 

Den Begriff des Operators kennen Sie aus der Mathematik, wo er ein Formelzeichen bezeichnet, das für eine bestimmte Rechenoperation steht. In Python können Sie Operatoren beispielsweise verwenden, um zwei numerische Werte zu einem arithmetischen Ausdruck zu verbinden:

>>> 1 + 2
3

Die Werte, auf denen ein Operator angewendet wird, also in diesem Fall 1 und 2, werden Operanden genannt. Auch für andere Datentypen gibt es Operatoren. So kann + etwa auch zwei Strings zusammenfügen:

>>> "A" + "B"
'AB'

In Python hängt die Bedeutung eines Operators also davon ab, auf welchen Datentypen er angewendet wird. Wir werden uns in diesem Abschnitt auf die Operatoren +, -, * und < beschränken, da diese ausreichen, um das dahinterliegende Prinzip zu erklären. In den folgenden Beispielen kommen immer wieder die drei Referenzen a, b und c vor, die in den Beispielen selbst nicht angelegt werden. Um die Beispiele ausführen zu können, müssen die Referenzen natürlich existieren und beispielsweise je eine ganze Zahl referenzieren.

Betrachten Sie einmal folgende Ausdrücke:

(a * b) + c
a * (b + c)

Beide sind in ihrer Bedeutung eindeutig, da durch die Klammern angezeigt wird, welcher Teil des Ausdrucks zuerst ausgewertet werden soll. Schreiben wir den oben genannten Ausdruck einmal ohne Klammern:

a * b + c

Nun ist nicht mehr ersichtlich, welcher Teil des Ausdrucks zuerst ausgewertet werden soll. Eine Regelung ist hier unerlässlich, denn je nach Auswertungsreihenfolge können unterschiedliche Ergebnisse herauskommen:

(2 * 3) + 4 = 10
2 * (3 + 4) = 14

Um dieses Problem zu lösen, haben Operatoren in Python, wie in der Mathematik auch, eine Bindigkeit. Diese ist so definiert, dass * stärker bindet als +, es gilt also »Punktrechnung vor Strichrechnung«. Es gibt in Python eine sogenannte Operatorrangfolge, die definiert, welcher Operator wie stark bindet und auf diese Weise einem klammernlosen Ausdruck eine eindeutige Auswertungsreihenfolge und damit einen eindeutigen Wert zuweist.

Tabelle 11.1 zeigt die Operatorrangfolge für die in Python definierten Operatoren. Zudem ist die übliche Bedeutung des Operators angegeben. Operatoren, die in der Tabelle weiter oben stehen, binden stärker als Operatoren, die weiter unten stehen. Operatoren, die in derselben Zelle stehen, haben eine gleich starke Bindigkeit.

Tabelle 11.1    Die Operatorrangfolge

Damit ist die Auswertung eines Ausdrucks, der aus Operatoren verschiedener Bindigkeit besteht, gesichert. Doch wie sieht es aus, wenn der gleiche Operator mehrmals im Ausdruck vorkommt? Einen Unterschied in der Bindigkeit kann es dann ja nicht mehr geben. Betrachten Sie dazu folgende Ausdrücke:

a + b + c
a - b - c

In beiden Fällen ist die Auswertungsreihenfolge weder durch Klammern noch durch die Operatorrangfolge eindeutig geklärt. Sie sehen, dass dies für die Auswertung des ersten Ausdrucks zwar kein Problem darstellt, doch spätestens beim zweiten Ausdruck ist eine Regelung erforderlich, da je nach Auswertungsreihenfolge zwei verschiedene Ergebnisse möglich sind. In einem solchen Fall gilt in Python die Regelung, dass Ausdrücke oder Teilausdrücke, die nur aus Operatoren gleicher Bindigkeit bestehen, von links nach rechts ausgewertet werden.

Wir haben bisher nur über Operatoren gesprochen, die als Ergebnis wieder einen Wert vom Typ der Operanden liefern. So ist das Ergebnis einer Addition zweier ganzer Zahlen stets wieder eine ganze Zahl. Dies ist jedoch nicht für jeden Operator der Fall. Sie kennen bereits die Vergleichsoperatoren, die, unabhängig vom Datentyp der Operanden, einen Wahrheitswert ergeben:

>>> 1 < 2.5
True 

Denken Sie doch mal über die Auswertungsreihenfolge dieses Ausdrucks nach:

a < b < c

Theoretisch ist es möglich, und es wird in einigen Programmiersprachen auch so gemacht, nach dem oben besprochenen Schema zu verfahren: Die Vergleichskette soll von links nach rechts ausgewertet werden. In diesem Fall würde zuerst a < b ausgewertet und ergäbe zum Beispiel True. Der nächste Vergleich wäre dann True < c. Eine solche Form der Auswertung ist zwar möglich, hat jedoch keinen praktischen Nutzen, denn was soll True < c genau bedeuten?

In Python werden solche Operatoren gesondert behandelt. Der Ausdruck a < b < c wird so ausgewertet, dass er äquivalent zu

a < b and b < c

ist. Das entspricht der mathematischen Sichtweise, denn der Ausdruck bedeutet tatsächlich: »Liegt b zwischen a und c?« Diese anschauliche Regel wird analog für komplexere Ausdrücke angewandt. So wird beispielsweise der Ausdruck

a < b <= c != d > e

ausgewertet zu:

a < b and b <= c and c != d and d > e

Dieses Verhalten trifft auf die Operatoren <, <=, >, >=, ==, !=, is, is not, in und not in zu.