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Inhaltsverzeichnis
Vorwort
1 Java ist auch eine Sprache
2 Imperative Sprachkonzepte
3 Klassen und Objekte
4 Der Umgang mit Zeichenketten
5 Eigene Klassen schreiben
6 Exceptions
7 Äußere.innere Klassen
8 Besondere Klassen der Java SE
9 Generics<T>
10 Architektur, Design und angewandte Objektorientierung
11 Die Klassenbibliothek
12 Einführung in die nebenläufige Programmierung
13 Einführung in Datenstrukturen und Algorithmen
14 Einführung in grafische Oberflächen
15 Einführung in Dateien und Datenströme
16 Einführung in die <XML>-Verarbeitung mit Java
17 Einführung ins Datenbankmanagement mit JDBC
18 Bits und Bytes und Mathematisches
19 Die Werkzeuge des JDK
A Die Klassenbibliothek
Stichwort

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Java ist auch eine Insel von Christian Ullenboom
Das umfassende Handbuch
Buch: Java ist auch eine Insel

Java ist auch eine Insel
Galileo Computing
1308 S., 10., aktualisierte Auflage, geb., mit DVD
ca. 49,90 Euro, ISBN 978-3-8362-1802-3
Pfeil 18 Bits und Bytes und Mathematisches
Pfeil 18.1 Bits und Bytes *
Pfeil 18.1.1 Die Bit-Operatoren Komplement, Und, Oder und Xor
Pfeil 18.1.2 Repräsentation ganzer Zahlen in Java – das Zweierkomplement
Pfeil 18.1.3 Das binäre (Basis 2), oktale (Basis 8), hexadezimale (Basis 16) Stellenwertsystem
Pfeil 18.1.4 Auswirkung der Typanpassung auf die Bitmuster
Pfeil 18.1.5 byte als vorzeichenlosen Datentyp nutzen
Pfeil 18.1.6 Die Verschiebeoperatoren
Pfeil 18.1.7 Ein Bit setzen, löschen, umdrehen und testen
Pfeil 18.1.8 Bit-Methoden der Integer- und Long-Klasse
Pfeil 18.2 Fließkommaarithmetik in Java
Pfeil 18.2.1 Spezialwerte für Unendlich, Null, NaN
Pfeil 18.2.2 Standard-Notation und wissenschaftliche Notation bei Fließkommazahlen *
Pfeil 18.2.3 Mantisse und Exponent *
Pfeil 18.3 Die Eigenschaften der Klasse Math
Pfeil 18.3.1 Attribute
Pfeil 18.3.2 Absolutwerte und Vorzeichen
Pfeil 18.3.3 Maximum/Minimum
Pfeil 18.3.4 Runden von Werten
Pfeil 18.3.5 Wurzel- und Exponentialmethoden
Pfeil 18.3.6 Der Logarithmus *
Pfeil 18.3.7 Rest der ganzzahligen Division *
Pfeil 18.3.8 Winkelmethoden *
Pfeil 18.3.9 Zufallszahlen
Pfeil 18.4 Genauigkeit, Wertebereich eines Typs und Überlaufkontrolle *
Pfeil 18.4.1 Behandlung des Überlaufs
Pfeil 18.4.2 Was bitte macht ein ulp?
Pfeil 18.5 Mathe bitte strikt *
Pfeil 18.5.1 Strikte Fließkommaberechnungen mit strictfp
Pfeil 18.5.2 Die Klassen Math und StrictMath
Pfeil 18.6 Die Random-Klasse
Pfeil 18.6.1 Objekte mit dem Samen aufbauen
Pfeil 18.6.2 Zufallszahlen erzeugen
Pfeil 18.6.3 Pseudo-Zufallszahlen in der Normalverteilung *
Pfeil 18.7 Große Zahlen *
Pfeil 18.7.1 Die Klasse BigInteger
Pfeil 18.7.2 Methoden von BigInteger
Pfeil 18.7.3 Ganz lange Fakultäten
Pfeil 18.7.4 Große Fließkommazahlen mit BigDecimal
Pfeil 18.7.5 Mit MathContext komfortabel die Rechengenauigkeit setzen
Pfeil 18.8 Zum Weiterlesen

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18.6 Die Random-KlasseZur nächsten Überschrift

Neben der Zufallsmethode Math.random() in der Klasse Math gibt es einen flexibleren Generator für Zufallszahlen im java.util-Paket. Dies ist die Klasse Random, die aber im Gegensatz zu Math.random() keine statischen Funktionen besitzt. Die statische Funktion Math.random() nutzt jedoch intern ein Random-Objekt.

Abbildung

Abbildung 18.2: UML-Diagramm der Klasse Random


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18.6.1 Objekte mit dem Samen aufbauenZur nächsten ÜberschriftZur vorigen Überschrift

Der Startwert für jede Zufallszahl ist ein 48-Bit-Seed. »Seed« ist das englische Wort für »Samen« und deutet an, dass es bei der Generierung von Zufallszahlen wie bei Pflanzen einen Samen gibt, der zu Nachkommen führt. Aus diesem Startwert ermittelt der Zufallszahlengenerator anschließend die folgenden Zahlen durch lineare Kongruenzen. (Dadurch sind die Zahlen nicht wirklich zufällig, sondern gehorchen einem mathematischen Verfahren. Kryptografisch bessere Zufallszahlen liefert die Klasse java.security.SecureRandom, die eine Unterklasse von Random ist.)

Am Anfang steht ein Exemplar der Klasse Random. Dieses Exemplar wird mit einem Zufallswert (Datentyp long) initialisiert, der dann für die weiteren Berechnungen verwendet wird. Dieser Startwert prägt die ganze Folge von erzeugten Zufallszahlen, obwohl nicht ersichtlich ist, wie sich die Folge verhält. Doch eines ist gewiss: Zwei mit gleichen Startwerten erzeugte Random-Objekte liefern auch dieselbe Folge von Zufallszahlen. Der parameterlose Standard-Konstruktor von Random initialisiert den Startwert mit der Summe aus einem magischen Startwert und System.nanoTime().

class java.util.Random
implements Serializable
  • Random()
    Erzeugt einen neuen Zufallszahlengenerator.
  • Random(long seed)
    Erzeugt einen neuen Zufallszahlengenerator und benutzt den Parameter seed als Startwert.
  • void setSeed(long seed)
    Setzt den Seed neu. Der Generator verhält sich anschließend genauso wie ein mit diesem Seed-Wert frisch erzeugter Generator.

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18.6.2 Zufallszahlen erzeugenZur nächsten ÜberschriftZur vorigen Überschrift

Die Random-Klasse erzeugt Zufallszahlen für vier verschiedene Datentypen: int (32 Bit), long (64 Bit), double und float. Dafür stehen vier Methoden zur Verfügung:

  • int nextInt(), long nextLong()
    Liefert die nächste Pseudo-Zufallszahl aus dem gesamten Wertebereich, also zwischen Integer.MIN_VALUE und Integer.MAX_VALUE beziehungsweise Long.MIN_VALUE und Long.MAX_VALUE.
  • float nextFloat(), double nextDouble()
    Liefert die nächste Pseudo-Zufallszahl zwischen 0,0 und 1,0.
  • int nextInt(int range)
    Liefert eine int-Pseudo-Zufallszahl im Bereich von 0 bis range.

Die Klasse Random verfügt über eine besondere Methode, mit der sich eine Reihe von Zufallszahlen erzeugen lässt. Dies ist die Methode nextBytes(byte[]). Der Parameter ist ein Byte-Feld, und dieses wird komplett mit Zufallszahlen gefüllt:

  • void nextBytes(byte[] bytes)
    Füllt das Feld mit Zufallsbytes auf.

Hinter allen Methoden zur Erzeugung von Zufallszahlen steckt die Methode next(). Sie ist in Random implementiert, aber durch die Sichtbarkeit protected nur von einer erbenden Klasse sichtbar.


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18.6.3 Pseudo-Zufallszahlen in der Normalverteilung *Zur vorigen Überschrift

Über eine spezielle Methode können wir Zufallszahlen erhalten, die einer Normalverteilung genügen: nextGaussian(). Diese Methode arbeitet intern nach der sogenannten Polar-Methode und erzeugt aus zwei unabhängigen Pseudo-Zufallszahlen zwei normalverteilte Zahlen. Der Mittelpunkt liegt bei 0, und die Standardabweichung ist 1. Die Werte, die nextGaussian() gibt, sind double-Zahlen und häufig in der Nähe von 0. Größere Zahlen sind der Wahrscheinlichkeit nach seltener.

class java.util.Random
implements Serializable
  • double nextGaussian()
    Liefert die nächste Zufallszahl in einer Gaußschen Normalverteilung mit der Mitte 0,0 und der Standardabweichung 1,0.


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